Labview Régulation

La régulation Proportionnelle

Vocabulaire de la régulation :

X : grandeur réglée (pour nous la température T)
Y : Commande (pour nous la commande du hacheur qui pilote le microfour)
W : consigne (la température que l'on souhaite obtenir)
Z : Perturbation (un courant d'air...)
Ecart = W-X , écart entre la consigne et la grandeur mesurée.
Erreur statique : W-X_final l'erreur statique caractérise la précision du système.
Temps de réponse : le temps de réponse est le temps nécessaire pour que le régime transitoire ait totalement disparu.
Toutefois en pratique, on convient, en fonction de la précision exigée que c’est le temps au bout duquel
la réponse du système pénètre dans le couloir de plus ou moins 5% de la valeur finale sans en sortir.
Le temps de réponse caractérise la rapidité du système.
Dépassement : Le premier dépassement permet de qualifier la stabilité d'un système.
Plus celui-ci sera important, plus le système sera proche de l'instabilité.

Le Correcteur P

Dans la mesure où Y est compris entre 0% et 100%, la valeur de la commande Y du régulateur est proportionnelle à l’écart (W-X).
Pour un régulateur proportionnel, on a : Y = Gr * (W-X)
Avec Gr gain du régulateur proportionnel.

Lors d'une variation en échelon de la consigne, le système à une réponse ressemblant à celle représentée sur la figure ci-contre.

La mesure évolue pour se rapprocher de la consigne, sans jamais l’atteindre.
Il réside donc toujours une erreur statique.

Pour diminuer le temps de réponse, il faut augmenter Gr.
L'augmentation de Gr fait aussi diminuer l'erreur statique.
Par contre l'augmentation de Gr apporte de l'instabilité.

Une bonne régulation est un compromis entre la précision, la stabilité et la rapidité.

Le montage :

Le montage est le même que celui réalisé lors du TP régulation TOR.

La partie puissance est un hacheur qui alimente un microfour.

Cahier des charges de l'Arduino :

Mesurer la température T à l'aide d'une CTN
Envoyer toutes les secondes T \r\n sur la liaison série (à 9600 bauds)
Recevoir sur la liaison série la commande Y (rapport cyclique en %)
Piloter le hacheur à l'aide d'une sortie PWM :
Y=2.55*Y;
analogWrite(four,Y);

Voici un programme répondant à ce cahier des charges.

1.     Exprimer Alpha (Y) en fonction de T_C(W), T (X) et K_P.
        Quelle est la valeur minimale de Alpha ?
        Quelle est la valeur maximale de Alpha ?

2. Cahier des charges du programme Labview :

Utiliser la Face Avant ci contre.
Récupérer sur le port COM la température transmise par l'Arduino.
Calculer à l'aide de cette température l'action Y à réaliser (Alpha)
la température de consigne T_C (W) est une commande du programme,
le gain du régulateur Gr est aussi une commande du programme.
Transmettre sur le port COM à l'Arduino cette valeur sous la forme : Alpha;
Afficher le graphe T sur une durée de 5 min.
Prévoir 4 curseurs pour le graphe :
    0) Tc (style horizontal, glissement libre)
    1) Tfin+5 % = Tini + 1,05*Echelon (style horizontal, glissement libre)
    2) Tfin-5%   = Tini + 0,95*Echelon (style horizontal)
    3) Temps de réponse à 5 % (style point sur la courbe)

3. Tester votre programme avec Gr = 10.
Une fois le système stabilisé, relever la valeur de Alpha = Y0

4. La régulation est-elle stable ? Calculer la valeur du premier dépassement.

5.    La régulation est-elle rapide ? Proposer une méthode pour mesurer le temps de réponse à 5 %.
        Calculer l'échelon appliqué.
        Calculer la valeur correspondant à une tolérance de + 5 % de l'échelon. Placer un curseur horizontal à cette valeur.
        Calculer la valeur correspondant à une tolérance de - 5 % de l'échelon. Placer un autre curseur horizontal à cette valeur.
        Faire une capture de la courbe à joindre au compte-rendu

6. La régulation est-elle précise ? Comment augmenter la précision ? Peut-on obtenir une erreur nulle ?

Décalage de bande - Talon - Intégrale manuelle

Pour augmenter la précision, on peut ajouter un décalage de bande Y0 :

Y = Gr * (W-X) + Y0

Ce décalage sera par la suite remplacé par une action intégrale.

7.    Réaliser un décalage de bande (cf paragraphe ci-dessous).
        Mesurer alors l'erreur statique,
        La valeur du premier dépassement en %
        Le temps de réponse à 5 %
        Faire une capture de la courbe à joindre au compte-rendu

Vous avez fini ?

8. Proposer un algorithme afin de déterminer automatiquement :
- le dépassement d en %
- le temps de réponse tr_5% en s

Pistes :

récupérer dans le tableau T : T_min, T_max et N (dimension du tableau)
demander à l'utilisateur de rentrer T_fin à l'aide d'une commande
Calculer l'échelon, le dépassement d, T_fin+5% et T_fin-5%
dans une boite de calcul balayer le tableau T à l'aide d'une boucle for(i=0;i<N;i++)
T[i] correspond à l'élément indice i dans le tableau T
Si (T[i]<Tfin-5% ou T[i]>Tfin+5%) mémoriser l'indice i correspondant : R=i
Le dernier R mémorisé est le temps de réponse en s
(puisque le taux de rafraichissement est de 1 s)
Créer un noeud de propriété pour le graphe température
(faire un clic droit sur le graphe température : )
Prépositionner les curseurs aux valeurs calculées

Pour aller plus loin : la régulation PID :

I : action Intégrale, permet de supprimer l'erreur statique,

D : action dérivée, permet d'apporter de la stabilité lors du régime transitoire et ainsi d'améliorer le temps de réponse.

Vous pouvez télécharger ce VI qui a mémorisé la régulation avec plusieurs paramètres pour comparer l'action de ces paramètres....